El arte de π, φ y e los números irracionales

Por años la ciencia y el conocimiento popular nos han dictado que aquellos que usan mas el hemisferio izquierdo de su cerebro son hábiles para las matemáticas, la lógica y el pensamiento analítico, mientras aquellos que utilizan mas el hemisferio derecho de su cerebro, sin hábiles para las artes, la música, etc. Pero quien dijo que un experto matemático no puede ser a la vez un buen artista (o viceversa). Pues bien eso es lo que Martin Krzywinski y Cristian Ilies Vasile nos han demostrado con su arte matemático, llamado el arte de π, φ y e,

El arte de π, φ y e

Antes de entrar al arte, hablemos un poco de sus protagonistas matemáticos:

Representación artística de los decimales de π, φ y e

π (Pi) es un número irracional y una de las constantes matemáticas más importantes, representa la relación entre la longitud de una circunferencia y su diámetro y caso todos podemos recitar de memoria sus primeras cifras decimales 3,1415926…

φ (phi) ) es un número irracional también conocido como el numero áureo que representa la relación o proporción entre dos segmentos de una recta; o sea, una construcción geométrica. Done en los 2 segmentos A y B, A es mas largo que B y cumplen con la siguiente proporción (A + B) / A = A / B. en la naturaleza se ha descubierto con frecuencia que las estructuras de las figuras armoniosas como los tallos de una hoja, cumplen con esta proporción. φ = 1,618033…

e (e) la constante matemática e o numero de Euler es uno de los números reales más importantes. Al igual que π y φ es un irracional y se usa con frecuencia en el cálculo dados sus particulares propiedades logarítmicas como que la función de e^x es su propia derivada. e = 2,718281…

Ahora si, luego de una pequeña dosis matemática, regresemos al arte. Estos 2 matemáticos y apasionados por la complejidad de esos números irracionales, decidieron darles una representación gráfica a algunos de sus infinitos números decimales, en busca de pistas visuales de la aparente armonía que hay en ellos; pues lo que en números parece un conjunto totalmente aleatorio de números decimales, graficados de una manera muy particular, resulta en unas hermosas obras de arte llenas de forma y color.

Representación de los dígitos decimales de π en notación hexadecimal

Para lograr estas representaciones, Martin Krzywinski y Cristian Ilies Vasile usaron un software llamado circos especializado graficación de datos en formas circulares para toda clase de usos científicos y estadísticos.

En su obra más llamativa, cada número irracional es dibujado en el centro del círculo, y en los extremos del círculo, los dígitos del cero al nueve, para luego ir conectando líneas curvas entra cada digito del número irracional conforme se genera su secuencia de los n primeros decimales. El resultado, una figura muy interesante en la que puedes apreciar la armonía de estos números.

Decimales de π en notación decimal

El segundo tipo de gráficos, dibujado con burbujas de colores, trata de explorar las transiciones de los dígitos decimales de cada uno de los números irracionales, pintando con burbujas más grandes aquellos números que se repiten con más frecuencia.

transiciones de los dígitos decimales de π, φ y e

Si este tipo de arte te gusta, es posible hacerte a un poster original para tu habitación comprándolo en la siguiente tienda oficial. No esta demás tener uno de estos en el cuarto como un excelente tema de conversación para todo aquel que pregunte de que se trata. Aquí dejo otras de sus obras.

enlaces entre las cifras decimales de π, φ y e

frecuencia de las dígitos de π

Una forma de arte similar son Los Fractales, formas simétricas basadas en la naturaleza con un comportamiento matemático recursivo muy interesante.